Réitigh 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Suimigh 4 le 180000?

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{45001}?

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Roinn -2+2\sqrt{45001} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{45001} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Roinn -2-2\sqrt{45001} faoi 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+2x-15000$$