Fachtóirigh
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Luacháil
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Tráth na gCeist
Polynomial
5 fadhbanna cosúil le:
3 w ^ { 2 } - 10 w + 8
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=-10 ab=3\times 8=24
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 3w^{2}+aw+bw+8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=-4
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.
\left(3w^{2}-6w\right)+\left(-4w+8\right)
Athscríobh 3w^{2}-10w+8 mar \left(3w^{2}-6w\right)+\left(-4w+8\right).
3w\left(w-2\right)-4\left(w-2\right)
Fág 3w as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.
\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Fág an téarma coitianta w-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
3w^{2}-10w+8=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Cearnóg -10.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Méadaigh -4 faoi 3.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Méadaigh -12 faoi 8.
w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Suimigh 100 le -96?
w=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Tóg fréamh chearnach 4.
w=\frac{10±2}{2\times 3}
Tá 10 urchomhairleach le -10.
w=\frac{10±2}{6}
Méadaigh 2 faoi 3.
w=\frac{12}{6}
Réitigh an chothromóid w=\frac{10±2}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2?
w=2
Roinn 12 faoi 6.
w=\frac{8}{6}
Réitigh an chothromóid w=\frac{10±2}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 10.
w=\frac{4}{3}
Laghdaigh an codán \frac{8}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
3w^{2}-10w+8=3\left(w-2\right)\left(w-\frac{4}{3}\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2 in ionad x_{1} agus \frac{4}{3} in ionad x_{2}.
3w^{2}-10w+8=3\left(w-2\right)\times \frac{3w-4}{3}
Dealaigh \frac{4}{3} ó w trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
3w^{2}-10w+8=\left(w-2\right)\left(3w-4\right)
Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 3 agus 3.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}