Réitigh 3(x+2)^2=48

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=-6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Roinn 48 faoi 3 chun 16 a fháil.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Dealaigh 16 ó 4 chun -12 a fháil.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+4x-12 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$a=-2 b=6$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x-2=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Roinn 48 faoi 3 chun 16 a fháil.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Dealaigh 16 ó 4 chun -12 a fháil.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$a=-2 b=6$$

Athscríobh x^{2}+4x-12 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x-2=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Roinn 48 faoi 3 chun 16 a fháil.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

Dealaigh 16 ó 4 chun -12 a fháil.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Suimigh 16 le 48?

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±8}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 8?

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±8}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

Roinn 48 faoi 3 chun 16 a fháil.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-6$$