Réitigh 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Suimigh 64 le 168?

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{58}?

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Roinn -8+2\sqrt{58} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{58} ó -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Roinn -8-2\sqrt{58} faoi 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-4+\sqrt{58}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-4-\sqrt{58}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+8x-14$$