Réitigh 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Luacháil

$$22$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{7}\right)^{2} a leathnú.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Suimigh 4 agus 7 chun 11 a fháil.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -12 a mhéadú faoi 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Dealaigh 24 ó 33 chun 9 a fháil.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Comhcheangail 12\sqrt{7} agus -12\sqrt{7} chun 0 a fháil.

$$9+13$$

Suimigh 9 agus 13 chun 22 a fháil.

$$22$$

Fachtóirigh

$$2\times 11$$