Réitigh 3:7=(x+1):2x

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 14, an comhiolraí is lú de 7,2.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x+1.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7x+7 a mhéadú faoi x.

$$6=7x^{2}+7x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7x^{2}+7x=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$7x^{2}+7x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, 7 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

Suimigh 49 le 168?

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{217}?

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

Roinn -7+\sqrt{217} faoi 14.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{217} ó -7.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

Roinn -7-\sqrt{217} faoi 14.

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 14, an comhiolraí is lú de 7,2.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x+1.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7x+7 a mhéadú faoi x.

$$6=7x^{2}+7x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7x^{2}+7x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

Roinn 7 faoi 7.

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

Suimigh \frac{6}{7} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$