Réitigh 3+12t-4t^2

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 12.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 3.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 144 le 48?

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 192.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 8\sqrt{3}?

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

Roinn -12+8\sqrt{3} faoi -8.

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{3} ó -12.

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

Roinn -12-8\sqrt{3} faoi -8.

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3}{2}-\sqrt{3} in ionad x_{1} agus \frac{3}{2}+\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Luacháil

$$3+12t-4t^{2}$$