Réitigh 2x-1=-sqrt{2-x}

$$2x-1 = - \sqrt{ 2-x }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

Céimeanna Réitigh

Cuir \sqrt{2-x} leis an dá thaobh.

$$2x-1+\sqrt{2-x}=0$$

Cuir 1 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$2x+\sqrt{2-x}=1$$

Bain 2x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2-x}=1-2x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(1-2x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2-x} de 2 agus faigh 2-x.

$$2-x=\left(1-2x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1-2x\right)^{2} a leathnú.

$$2-x=1-4x+4x^{2}$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$2-x+4x=1+4x^{2}$$

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$2+3x=1+4x^{2}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$2+3x-4x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$2+3x-4x^{2}-1=0$$

Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$1+3x-4x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-4x^{2}+3x+1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -4x^{2}+ax+bx+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$-1,4 -2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=4 b=-1$$

Athscríobh -4x^{2}+3x+1 mar \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)$$

Fág 4x as an áireamh in -4x^{2}+4x.

$$4x\left(-x+1\right)-x+1$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Réitigh -x+1=0 agus 4x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-\frac{1}{4}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\times 1-1=-\sqrt{2-1}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1=-1$$

Cuir -\frac{1}{4} in ionad x sa chothromóid 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\left(-\frac{1}{4}\right)-1=-\sqrt{2-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Simpligh. An luach x=-\frac{1}{4} shásaíonn an gcothromóid.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Ag an chothromóid \sqrt{2-x}=1-2x réiteach uathúil.

$$x=-\frac{1}{4}$$