Réitigh 2x(4-x)div2=2

$$2x(4-x) \div 2=2$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$2x\left(4-x\right)=2\times 2$$

Cealaigh 2 ar an dá thaobh.

$$x\left(4-x\right)=2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 4-x.

$$4x-x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le -8?

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{2}?

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{-2}$$

Roinn -4+2\sqrt{2} faoi -2.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{2} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{-2}$$

Roinn -4-2\sqrt{2} faoi -2.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$2x\left(4-x\right)=2\times 2$$

Cealaigh 2 ar an dá thaobh.

$$x\left(4-x\right)=2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 4-x.

$$4x-x^{2}=2$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+4x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{2}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}-4x=\frac{2}{-1}$$

Roinn 2 faoi -1.

$$x^{2}-4x=-2$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Suimigh -2 le 4?

$$x^{2}-4x+4=2$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$