Réitigh 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Comhcheangail -8x agus -5x chun -13x a fháil.

$$6x^{2}-13x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 6x-13=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Comhcheangail -8x agus -5x chun -13x a fháil.

$$6x^{2}-13x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -13 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±13}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 13?

$$x=\frac{26}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{26}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{13}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±13}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Roinn 0 faoi 12.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Comhcheangail -8x agus -5x chun -13x a fháil.

$$6x^{2}-13x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Roinn -\frac{13}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Cuir \frac{13}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$