Réitigh 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Luacháil

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 45 agus 55 chun 2475 a fháil.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Laghdaigh an codán \frac{2475}{2000} chuig na téarmaí is ísle trí 25 a bhaint agus a chealú.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{99}{80}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Fachtóirigh 99=3^{2}\times 11. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 11} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Fachtóirigh 80=4^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{11} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Scríobh 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} mar chodán aonair.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Méadaigh 258 agus 3 chun 774 a fháil.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Roinn 774\sqrt{55} faoi 20 chun \frac{387}{10}\sqrt{55} a fháil.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$