Réitigh 20x^2+2x-0.8=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}\approx 0.156155281$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}\approx -0.256155281$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 20 in ionad a, 2 in ionad b, agus -0.8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Méadaigh -4 faoi 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Méadaigh -80 faoi -0.8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\times 20}$$

Suimigh 4 le 64?

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\times 20}$$

Tóg fréamh chearnach 68.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\times 20}$$

Méadaigh 2 faoi 20.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{17}?

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{40}$$

Roinn -2+2\sqrt{17} faoi 40.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{17} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{40}$$

Roinn -2-2\sqrt{17} faoi 40.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

Cuir 0.8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$20x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

Má dhealaítear -0.8 uaidh féin faightear 0.

$$20x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

Dealaigh -0.8 ó 0.

$$20x^{2}+2x=0.8$$

Roinn an dá thaobh faoi 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0.8}{20}$$

Má roinntear é faoi 20 cuirtear an iolrúchán faoi 20 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0.8}{20}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{20} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0.8}{20}$$

Roinn 0.8 faoi 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0.04$$

Roinn \frac{1}{10}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{20} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{20} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=0.04+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{20} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=0.04+\frac{1}{400}$$

Suimigh 0.04 le \frac{1}{400} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{17}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{17}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{400}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{\sqrt{17}}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{\sqrt{17}}{20}$$

Bain \frac{1}{20} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$