Réitigh 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Suimigh 49 le 384?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{433}?

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{433} ó 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7+\sqrt{433}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{7-\sqrt{433}}{4} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}-7x-48$$