Réitigh 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

Luacháil

$$2+5x-15x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 2x^{2} agus -17x^{2} chun -15x^{2} a fháil.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

Suimigh -7 agus 9 chun 2 a fháil.

$$-15x^{2}+2+5x$$

Fachtóirigh

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 2x^{2} agus -17x^{2} chun -15x^{2} a fháil.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

Suimigh -7 agus 9 chun 2 a fháil.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh 60 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

Suimigh 25 le 120?

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{145}?

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

Roinn -5+\sqrt{145} faoi -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{145} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

Roinn -5-\sqrt{145} faoi -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} in ionad x_{1} agus \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} in ionad x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$