Réitigh 2x^2-3x=2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 3 x = 2 x - 2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-3x-2x=-2$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$2x^{2}-5x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-5x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-4 b=-1$$

Athscríobh 2x^{2}-5x+2 mar \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Réitigh x-2=0 agus 2x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-3x-2x=-2$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$2x^{2}-5x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-5x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -5 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le -16?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±3}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{5±3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±3}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 3?

$$x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±3}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 5.

$$x=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-3x-2x=-2$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$2x^{2}-5x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=-\frac{2}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-1$$

Roinn -\frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

Suimigh -1 le \frac{25}{16}?

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cuir \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$