Réitigh 2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 35x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 35 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Cearnóg 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

Suimigh 1225 le -8?

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -35 le \sqrt{1217}?

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{1217} ó -35.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 35x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Roinn \frac{35}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{35}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{35}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{35}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Suimigh -\frac{1}{2} le \frac{1225}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Bain \frac{35}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$