Réitigh 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

Mar shampla t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}. Fág t^{2} as an áireamh.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

Mar shampla t^{3}+2t^{2}-5t-6. Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -6 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -3. Roinn an t-iltéarmach ar t+3 lena fhachtóiriú.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

Mar shampla t^{2}-t-2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar t^{2}+at+bt-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=1$$

Athscríobh t^{2}-t-2 mar \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

Fág t as an áireamh in t^{2}-2t.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Fág an téarma coitianta t-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Luacháil

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$