Réitigh 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2e^{3x}+4=90$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2e^{3x}=86$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$e^{3x}=43$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$