Réitigh 2(x^2-1)^2-7(x^2-1)+6=0

$$2 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } - 1 ) + 6 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-1\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$2\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{4}-2x^{2}+1.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -7 a mhéadú faoi x^{2}-1.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7x^{2}+7+6=0$$

Comhcheangail -4x^{2} agus -7x^{2} chun -11x^{2} a fháil.

$$2x^{4}-11x^{2}+2+7+6=0$$

Suimigh 2 agus 7 chun 9 a fháil.

$$2x^{4}-11x^{2}+9+6=0$$

Suimigh 9 agus 6 chun 15 a fháil.

$$2x^{4}-11x^{2}+15=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$2t^{2}-11t+15=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, -11 in ionad b agus 15 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{11±1}{4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{11±1}{4} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=3 t=\frac{5}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$