Réitigh 2(a-1)^2-4=(a-1)^2

$$2 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 = ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do a.

$$a=3$$

$$a=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

Comhcheangail 2a^{2} agus -a^{2} chun a^{2} a fháil.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

Cuir 2a leis an dá thaobh.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

Comhcheangail -4a agus 2a chun -2a a fháil.

$$a^{2}-2a-2=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$a^{2}-2a-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}-2a-3 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

Réitigh a-3=0 agus a+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=3 a=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

Comhcheangail 2a^{2} agus -a^{2} chun a^{2} a fháil.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

Cuir 2a leis an dá thaobh.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

Comhcheangail -4a agus 2a chun -2a a fháil.

$$a^{2}-2a-2=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$a^{2}-2a-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=1$$

Athscríobh a^{2}-2a-3 mar \left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right)$$

Fág a as an áireamh in a^{2}-3a.

$$a\left(a-3\right)+a-3$$

Fág an téarma coitianta a-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

Réitigh a-3=0 agus a+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=3 a=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

Comhcheangail 2a^{2} agus -a^{2} chun a^{2} a fháil.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

Cuir 2a leis an dá thaobh.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

Comhcheangail -4a agus 2a chun -2a a fháil.

$$a^{2}-2a-2=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$a^{2}-2a-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suimigh 4 le 12?

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$a=\frac{2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{2±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 4?

$$a=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$a=3$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{2±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$a=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=3 a=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-1\right)^{2} a leathnú.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

Comhcheangail 2a^{2} agus -a^{2} chun a^{2} a fháil.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

Cuir 2a leis an dá thaobh.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

Comhcheangail -4a agus 2a chun -2a a fháil.

$$a^{2}-2a-2=1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$a^{2}-2a=1+2$$

Suimigh 1 agus 2 chun 3 a fháil.

$$a^{2}-2a=3$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

Suimigh 3 le 1?

$$a^{2}-2a+1=4$$

Fachtóirigh a^{2}-2a+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$a-1=2 a-1=-2$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=3 a=-1$$