Réitigh 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le -32?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 4\sqrt{2}?

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Roinn 8+4\sqrt{2} faoi 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Roinn 8-4\sqrt{2} faoi 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2+\sqrt{2} in ionad x_{1} agus 2-\sqrt{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Luacháil

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$