Réitigh 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Réitigh do x.

$$x=30$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x-60=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=30$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-60x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -60 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Tá 60 urchomhairleach le -60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{60±60}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 60 le 60?

$$x=\frac{120}{4}$$

Roinn 120 faoi 4.

$$x=30$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{60±60}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 60 ó 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=30 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-60x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Roinn -60 faoi 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Roinn -30, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -15 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -15 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Cearnóg -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Fachtóirigh x^{2}-30x+225. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simpligh.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Cuir 15 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=30 x=0$$