Réitigh do x.
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=3
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
5 fadhbanna cosúil le:
2 { x }^{ 2 } -5x+1=4
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
2x^{2}-5x+1-4=0
Bain 4 ón dá thaobh.
2x^{2}-5x-3=0
Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.
a+b=-5 ab=2\left(-3\right)=-6
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-6 2,-3
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.
1-6=-5 2-3=-1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=1
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(x-3\right)
Athscríobh 2x^{2}-5x-3 mar \left(2x^{2}-6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(x-3\right)+x-3
Fág 2x as an áireamh in 2x^{2}-6x.
\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Réitigh x-3=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
2x^{2}-5x+1=4
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
2x^{2}-5x+1-4=4-4
Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.
2x^{2}-5x+1-4=0
Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.
2x^{2}-5x-3=0
Dealaigh 4 ó 1.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -5 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Cearnóg -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi -3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Suimigh 25 le 24?
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 49.
x=\frac{5±7}{2\times 2}
Tá 5 urchomhairleach le -5.
x=\frac{5±7}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{12}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 7?
x=3
Roinn 12 faoi 4.
x=-\frac{2}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 5.
x=-\frac{1}{2}
Laghdaigh an codán \frac{-2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
2x^{2}-5x+1=4
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
2x^{2}-5x+1-1=4-1
Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.
2x^{2}-5x=4-1
Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.
2x^{2}-5x=3
Dealaigh 1 ó 4.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}
Roinn an dá thaobh faoi 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Roinn -\frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
Cearnaigh -\frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
Suimigh \frac{3}{2} le \frac{25}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
Simpligh.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Cuir \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}