Réitigh 2x^2=18x-1

$$2 { x }^{ 2 } =18x-1$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{79} + 9}{2} \approx 8.944097209$$

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}\approx 0.055902791$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 18x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-18x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-18x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -18 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8}}{2\times 2}$$

Suimigh 324 le -8?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 316.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 2\sqrt{79}?

$$x=\frac{2\sqrt{79}+18}{4}$$

Roinn 18+2\sqrt{79} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{79} ó 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{79}}{4}$$

Roinn 18-2\sqrt{79} faoi 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 18x ón dá thaobh.

$$2x^{2}-18x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

Roinn -18 faoi 2.

$$x^{2}-9x=-\frac{1}{2}$$

Roinn -9, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{81}{4}$$

Suimigh -\frac{1}{2} le \frac{81}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{79}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{79}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{79}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{79}}{2}$$

Cuir \frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$