Réitigh 2x^2+8x-54

$$2 { x }^{ 2 } +8x-54$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x-54=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -54.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+432}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le 432?

$$x=\frac{-8±\sqrt{496}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 496.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4\sqrt{31}?

$$x=\frac{4\sqrt{31}-8}{4}$$

Roinn -8+4\sqrt{31} faoi 4.

$$x=\sqrt{31}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{31} ó -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-8}{4}$$

Roinn -8-4\sqrt{31} faoi 4.

$$x=-\sqrt{31}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\sqrt{31} in ionad x_{1} agus -2-\sqrt{31} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+8x-54=2\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$2\left(x^{2}+4x-27\right)$$