Réitigh 2x^2+10x=0

$$2 { x }^{ 2 } +10x=0$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x+10\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x+10=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}+10x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 10 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±10}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 10?

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±10}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Roinn -20 faoi 4.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}+10x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{0}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}+5x=0$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-5$$