Réitigh 2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+5} de 2 agus faigh x+5.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x+5.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

Comhcheangail 4x agus -4x chun 0 a fháil.

$$20-x^{2}=4$$

Bain 20 ón dá thaobh.

$$-x^{2}=4-20$$

Dealaigh 20 ó 4 chun -16 a fháil.

$$-x^{2}=-16$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

Is féidir an codán \frac{-16}{-1} a shimpliú mar 16 ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-4$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir -4 in ionad x sa chothromóid 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-4 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Ag an chothromóid 2\sqrt{x+5}=x+2 réiteach uathúil.

$$x=4$$