Réitigh 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Luacháil

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Fachtóirigh 20=2^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Fachtóirigh 15=5\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 5 chun \frac{5}{2} a fháil.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Roinn \frac{5}{2}\sqrt{3} faoi 10 chun \frac{1}{4}\sqrt{3} a fháil.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Comhcheangail 2\sqrt{3} agus -\frac{1}{4}\sqrt{3} chun \frac{7}{4}\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$