Réitigh 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Luacháil

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7.242640687$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 6 agus 2.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Comhcheangail 6\sqrt{2} agus -3\sqrt{2} chun 3\sqrt{2} a fháil.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Áirigh \sqrt[3]{27} agus faigh 3.

$$3\sqrt{2}+3$$