Réitigh 2^2x+7=2^15

$$2 ^ { 2 x + 7 } = 2 ^ { 15 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2^{2x+7}=32768$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{2x+7})=\log(32768)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x+7\right)\log(2)=\log(32768)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$2x+7=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+7=\log_{2}\left(32768\right)$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x=15-7$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$