Réitigh 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Mar shampla \left(x-3\right)\left(x+3\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4-x^{2}+9=2$$

Suimigh 4 agus 9 chun 13 a fháil.

$$13-x^{2}=2$$

Bain 13 ón dá thaobh.

$$-x^{2}=2-13$$

Dealaigh 13 ó 2 chun -11 a fháil.

$$-x^{2}=-11$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

Is féidir an codán \frac{-11}{-1} a shimpliú mar 11 ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x^{2}=11$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Mar shampla \left(x-3\right)\left(x+3\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4-x^{2}+9=2$$

Suimigh 4 agus 9 chun 13 a fháil.

$$13-x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$13-x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó 13 chun 11 a fháil.

$$11-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 0 in ionad b, agus 11 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=\sqrt{11}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$