Réitigh 18y^2-13y-5geq0

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

Réitigh do y.

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$18y^{2}-13y-5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 18 in ionad a, -13 in ionad b agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

Déan áirimh.

$$y=\frac{13±23}{36}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{13±23}{36} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh y-1 agus y+\frac{5}{18} araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil y-1 agus y+\frac{5}{18} araon ≤0.

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná y\leq -\frac{5}{18}.

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil y-1 agus y+\frac{5}{18} araon ≥0.

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná y\geq 1.

$$y\geq 1$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$