Réitigh 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Fachtóirigh

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Cearnóg 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Méadaigh -72 faoi -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Suimigh 961 le 2880?

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Méadaigh 2 faoi 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -31 le \sqrt{3841}?

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{3841} ó -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} in ionad x_{1} agus \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} in ionad x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Luacháil

$$18x^{2}+31x-40$$