Réitigh 16x^2-24x-11

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

Fachtóirigh

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Cearnóg -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Méadaigh -4 faoi 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Méadaigh -64 faoi -11.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

Suimigh 576 le 704?

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

Tóg fréamh chearnach 1280.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Méadaigh 2 faoi 16.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 16\sqrt{5}?

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

Roinn 24+16\sqrt{5} faoi 32.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16\sqrt{5} ó 24.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

Roinn 24-16\sqrt{5} faoi 32.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} in ionad x_{2}.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Luacháil

$$16x^{2}-24x-11$$