Réitigh 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$8^{-x+5}=16$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$