Réitigh 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Luacháil

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 45=3^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Méadaigh 8 agus 3 chun 24 a fháil.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don tSuim

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Méadaigh 2 faoi 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$