Réitigh 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Réitigh do x.

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$15^{x}=100000$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$