Réitigh 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Réitigh do z.

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4.518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4.518480571$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 245 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$12z^{2}=245$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 12 in ionad a, 0 in ionad b, agus -245 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Cearnóg 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -48 faoi -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} nuair is ionann ± agus plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} nuair is ionann ± agus míneas.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$