Réitigh 12x^2-9x=0

$$12 x ^ { 2 } - 9 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(12x-9\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 12x-9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$12x^{2}-9x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 12 in ionad a, -9 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 12}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$x=\frac{9±9}{24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±9}{24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 9?

$$x=\frac{18}{24}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±9}{24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 9.

$$x=\frac{0}{24}$$

Roinn 0 faoi 24.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$12x^{2}-9x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$\frac{12x^{2}-9x}{12}=\frac{0}{12}$$

Má roinntear é faoi 12 cuirtear an iolrúchán faoi 12 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-9}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{12}$$

Roinn 0 faoi 12.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

Roinn -\frac{3}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Cuir \frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$