Réitigh 12-8n+n^2

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$n^{2}-8n+12$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar n^{2}+an+bn+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-6 b=-2$$

Athscríobh n^{2}-8n+12 mar \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right).

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

Fág an téarma coitianta n-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-8n+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

Suimigh 64 le -48?

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{8±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 4?

$$n=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$n=6$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{8±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 8.

$$n=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$n=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Luacháil

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$