Réitigh 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Méadaigh 1-3x agus 1-3x chun \left(1-3x\right)^{2} a fháil.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Méadaigh 1+3x agus 1+3x chun \left(1+3x\right)^{2} a fháil.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1-3x\right)^{2} a leathnú.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1+3x\right)^{2} a leathnú.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Comhcheangail -6x agus 6x chun 0 a fháil.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Comhcheangail 9x^{2} agus 9x^{2} chun 18x^{2} a fháil.

$$12=2+18x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2+18x^{2}=12$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$18x^{2}=12-2$$

Dealaigh 2 ó 12 chun 10 a fháil.

$$18x^{2}=10$$

Roinn an dá thaobh faoi 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 1-3x agus 1-3x chun \left(1-3x\right)^{2} a fháil.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Méadaigh 1+3x agus 1+3x chun \left(1+3x\right)^{2} a fháil.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1-3x\right)^{2} a leathnú.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1+3x\right)^{2} a leathnú.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Comhcheangail -6x agus 6x chun 0 a fháil.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Comhcheangail 9x^{2} agus 9x^{2} chun 18x^{2} a fháil.

$$12=2+18x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2+18x^{2}=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Dealaigh 12 ó 2 chun -10 a fháil.

$$-10+18x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 18 in ionad a, 0 in ionad b, agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Méadaigh -72 faoi -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Tóg fréamh chearnach 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Méadaigh 2 faoi 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$