Réitigh 102400=(900-x^2)(x^2-10)

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

Réitigh do x.

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12.073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12.073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27.644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27.644763011$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 900-x^{2} a mhéadú faoi x^{2}-10 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

Bain 102400 ón dá thaobh.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

Dealaigh 102400 ó -9000 chun -111400 a fháil.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -1 in ionad a, 910 in ionad b agus -111400 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$