Réitigh 1000x(1+x-002)=108

$$1000x(1+x-002)=108$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

Bain 108 ón dá thaobh.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1000x a mhéadú faoi x+1.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1000 in ionad a, 1000 in ionad b, agus -108 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

Cearnóg 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

Méadaigh -4 faoi 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

Méadaigh -4000 faoi -108.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

Suimigh 1000000 le 432000?

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

Tóg fréamh chearnach 1432000.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

Méadaigh 2 faoi 1000.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1000 le 40\sqrt{895}?

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

Roinn -1000+40\sqrt{895} faoi 2000.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 40\sqrt{895} ó -1000.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

Roinn -1000-40\sqrt{895} faoi 2000.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

Athordaigh na téarmaí.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1000x a mhéadú faoi x+1.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

Roinn an dá thaobh faoi 1000.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

Má roinntear é faoi 1000 cuirtear an iolrúchán faoi 1000 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

Roinn 1000 faoi 1000.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

Laghdaigh an codán \frac{108}{1000} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

Suimigh \frac{27}{250} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$