Réitigh 10000=(x-30)(1000-10x)

$$10000 = ( x - 30 ) ( 1000 - 10 x )$$

Réitigh do x.

$$x=50$$

$$x=80$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-30 a mhéadú faoi 1000-10x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$10000=1300x-10x^{2}-30000$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1300x-10x^{2}-30000=10000$$

Bain 10000 ón dá thaobh.

$$1300x-10x^{2}-30000-10000=0$$

Dealaigh 10000 ó -30000 chun -40000 a fháil.

$$1300x-10x^{2}-40000=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-10x^{2}+1300x-40000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -10 in ionad a, 1300 in ionad b, agus -40000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1300^{2}-4\left(-10\right)\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Cearnóg 1300.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000-4\left(-10\right)\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000+40\left(-40000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh 40 faoi -40000.

$$x=\frac{-1300±\sqrt{1690000-1600000}}{2\left(-10\right)}$$

Suimigh 1690000 le -1600000?

$$x=\frac{-1300±\sqrt{90000}}{2\left(-10\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 90000.

$$x=\frac{-1300±300}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -10.

$$x=\frac{-1300±300}{-20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1300±300}{-20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1300 le 300?

$$x=-\frac{1000}{-20}$$

Roinn -1000 faoi -20.

$$x=50$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1300±300}{-20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 300 ó -1300.

$$x=-\frac{1600}{-20}$$

Roinn -1600 faoi -20.

$$x=80$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=50 x=80$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-30 a mhéadú faoi 1000-10x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$10000=1300x-10x^{2}-30000$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1300x-10x^{2}-30000=10000$$

Cuir 30000 leis an dá thaobh.

$$1300x-10x^{2}=10000+30000$$

Suimigh 10000 agus 30000 chun 40000 a fháil.

$$1300x-10x^{2}=40000$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-10x^{2}+1300x=40000$$

Roinn an dá thaobh faoi -10.

$$\frac{-10x^{2}+1300x}{-10}=\frac{40000}{-10}$$

Má roinntear é faoi -10 cuirtear an iolrúchán faoi -10 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1300}{-10}x=\frac{40000}{-10}$$

Roinn 1300 faoi -10.

$$x^{2}-130x=\frac{40000}{-10}$$

Roinn 40000 faoi -10.

$$x^{2}-130x=-4000$$

Roinn -130, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -65 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -65 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-130x+\left(-65\right)^{2}=-4000+\left(-65\right)^{2}$$

Cearnóg -65.

$$x^{2}-130x+4225=-4000+4225$$

Suimigh -4000 le 4225?

$$x^{2}-130x+4225=225$$

Fachtóirigh x^{2}-130x+4225. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-65\right)^{2}=225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-65\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simpligh.

$$x-65=15 x-65=-15$$

Cuir 65 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=80 x=50$$