Réitigh 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

Céimeanna Réitigh

Bain 3 ón dá thaobh.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

Dealaigh 3 ó -6 chun -9 a fháil.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Atheagraigh an chothromóid lena cur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -9 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+10x^{2}-9 faoi x+1 chun x^{2}+9x-9 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 9 in ionad b agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+9x-9=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$