Réitigh 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 10x+30=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$10x^{2}+30x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, 30 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-30±30}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -30 le 30?

$$x=\frac{0}{20}$$

Roinn 0 faoi 20.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-30±30}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

Roinn -60 faoi 20.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$10x^{2}+30x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

Roinn 30 faoi 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x^{2}+3x=0$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-3$$