Réitigh 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

Réitigh do t.

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág t as an áireamh.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

Réitigh t=0 agus 10-14t=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -14 in ionad a, 10 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -14.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10}{-28} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 10?

$$t=\frac{0}{-28}$$

Roinn 0 faoi -28.

$$t=0$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-10±10}{-28} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -10.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

Laghdaigh an codán \frac{-20}{-28} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$t=\frac{5}{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -14.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

Má roinntear é faoi -14 cuirtear an iolrúchán faoi -14 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{-14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

Roinn 0 faoi -14.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

Roinn -\frac{5}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{14} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{14} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{14} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Fachtóirigh t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Simpligh.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Cuir \frac{5}{14} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$