Réitigh 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$107^{x}=200$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$