Réitigh 10=100^8-5x

$$10 = 100 ^ { 8 - 5 x }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$100^{8-5x}=10$$

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$100^{-5x+8}=10$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(100^{-5x+8})=\log(10)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-5x+8\right)\log(100)=\log(10)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(100).

$$-5x+8=\frac{\log(10)}{\log(100)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+8=\log_{100}\left(10\right)$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-5x=\frac{1}{2}-8$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-5}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i\log(e)}{5}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$