Réitigh 1-3z+275z^2-075z^3=0

$$1-3z+275 { z }^{ 2 } -075 { z }^{ 3 } = 0$$

Réitigh do z.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}\approx 0.005454545+0.060055071i$$

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}\approx 0.005454545-0.060055071i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 75 chun 0 a fháil.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$275z^{2}-3z+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 275 in ionad a, -3 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 275}}{2\times 275}$$

Cearnóg -3.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 275}}{2\times 275}$$

Méadaigh -4 faoi 275.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1100}}{2\times 275}$$

Suimigh 9 le -1100?

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1091}}{2\times 275}$$

Tóg fréamh chearnach -1091.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

Méadaigh 2 faoi 275.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le i\sqrt{1091}?

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{1091} ó 3.

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 75 chun 0 a fháil.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

Cuir 0 leis an dá thaobh.

$$1-3z+275z^{2}=0+0$$

Suimigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$1-3z+275z^{2}=0$$

Bain 1 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-3z+275z^{2}=-1$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$275z^{2}-3z=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 275.

$$\frac{275z^{2}-3z}{275}=-\frac{1}{275}$$

Má roinntear é faoi 275 cuirtear an iolrúchán faoi 275 ar ceal.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z=-\frac{1}{275}$$

Roinn -\frac{3}{275}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{550} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{550} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1}{275}+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{550} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1}{275}+\frac{9}{302500}$$

Suimigh -\frac{1}{275} le \frac{9}{302500} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1091}{302500}$$

Fachtóirigh z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1091}{302500}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1091}{302500}}$$

Simpligh.

$$z-\frac{3}{550}=\frac{\sqrt{1091}i}{550} z-\frac{3}{550}=-\frac{\sqrt{1091}i}{550}$$

Cuir \frac{3}{550} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$